Question

Найти производную 3t+5t^2+2t^3

Answer 1

Ответ:

$f'(x)=3+10t+6t^2$

Пошаговое объяснение:

$f'(x)=(3t+5t^2+2t^3)'=3(t)'+5(t^2)'+2(t^3)'=3+5*2t^1+2*3t^2=3+10t+6t^2$

Answer 2

Для нахождения производной функции $3t + 5t^2 + 2t^3$ по переменной $t$, нужно взять производную каждого члена этой функции по отдельности. Применим правила дифференцирования:

1. Производная по $t$ для члена $3t$ равна $3$.
2. Производная по $t$ для члена $5t^2$ равна $2 \cdot 5t^{2-1} = 10t$.
3. Производная по $t$ для члена $2t^3$ равна $3 \cdot 2t^{3-1} = 6t^2$.

Теперь объединим эти производные:

$3t + 10t + 6t^2$

Складываем члены:

$3t + 10t = 13t$

Таким образом, производная функции $3t + 5t^2 + 2t^3$ по переменной $t$ равна $13t + 6t^2$.