Question

Фигура на рисунке склеена из 35 кубиков. Ее целиком опустили в сосуд с краской. Сколько граней кубиков, использованных для сборки фигуры, оказались покрашенным

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

90

Answer 2

Для определения количества граней кубиков, использованных для сборки фигуры, которые оказались покрашенными, нужно рассмотреть структуру этой фигуры.

Предположим, что фигура была склеена из кубиков так, что они образовали замкнутую трехмерную форму. Внешние грани этой формы будут иметь один слой кубиков, который будет покрашен полностью. Таким образом, количество покрашенных граней будет равно количеству граней этой трехмерной формы.

Для определения числа граней этой формы, можно воспользоваться формулой Эйлера для полиэдров:

F + V - E = 2,

где:

• F - количество граней фигуры,
• V - количество вершин фигуры,
• E - количество ребер фигуры.

Зная, что фигура склеена из 35 кубиков, мы знаем, что у нее 35 вершин (по одной вершине на каждом кубике). Также, у кубика есть 6 граней и 12 ребер. Теперь мы можем выразить количество граней (F) с помощью V и E:

F = E/2 + 2.

Теперь мы можем выразить E через количество кубиков (N):

E = 12N.

Теперь мы можем подставить это выражение для E в уравнение для F:

F = (12N)/2 + 2, F = 6N + 2.

Таким образом, количество граней фигуры равно 6N + 2. Известно, что фигура была собрана из 35 кубиков, поэтому N = 35. Подставив это значение, мы получаем:

F = 6 * 35 + 2, F = 210 + 2, F = 212.

Таким образом, у фигуры всего 212 граней, и все они оказались покрашенными.