Question

помогите пожалуйста решить задачу: Найдите числа, которые на 10 единиц больше другого, и их произведение равно 144. Найдите эти числа.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть х - 1-е число, тогда  

х- 10 - 2-е число

Их произведение х · (х-10) = 144

Решим уравнение  

х² - 10х - 144 = 0

D = 100 + 576 = 676

√D = 26

x₁ = (10 - 26)/2 = -8    y₁ = -8 - 10 = -18

x₂ = (10 + 26)/2 = 18    y₂ =18 - 10 = 8

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как x и y. Согласно условию, у нас есть два условия:

1. x на 10 больше y: x = y + 10
2. Произведение x и y равно 144: xy = 144

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Заменяем x во втором уравнении на (y + 10):

(y + 10)y = 144

Умножим y на y и раскроем скобки:

y^2 + 10y = 144

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

y^2 + 10y - 144 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант D для этого уравнения равен:

D = (10)^2 - 4(1)(-144) = 100 + 576 = 676

Теперь найдем два значения y, используя формулу для корней квадратного уравнения:

y1 = (-10 + √676) / 2 = (-10 + 26) / 2 = 16 / 2 = 8 y2 = (-10 - √676) / 2 = (-10 - 26) / 2 = -36 / 2 = -18

Таким образом, у нас есть два значения для y: y1 = 8 и y2 = -18.

Теперь найдем соответствующие значения x, используя первое уравнение:

Для y1: x1 = y1 + 10 = 8 + 10 = 18 Для y2: x2 = y2 + 10 = -18 + 10 = -8

Итак, у нас есть две пары чисел, которые удовлетворяют условию:

1. Первая пара: x1 = 18, y1 = 8
2. Вторая пара: x2 = -8, y2 = -18

Эти пары чисел удовлетворяют обоим условиям и дают произведение равное 144.