Question

Вопрос Среди предложенных функций выделите те, графики которых параллельны графику y=0,5x+7.Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:y=0,5x−1,5y=21xy=3,5x−0,7y=0,5x+1y=−0,5x+1y=2x+1​

Answer 1

Чтобы графики линейных функций были параллельны, должны быть равны угловые коэффициенты:

$y=k_1x+b_1;\ \ \ y=k_2x+b_2;\ \ \ k_1=k_2$

Линейная функция задана уравнением:

$y=0,5x+7;\ \ \ \ k=0,5$

Выбираем уравнения функций с угловым коэффициентом 0,5. Подходят первое и четвёртое уравнения:

$y=0,5x-1,5\\y=0,5x+1$

Ответ:  $y=0,5x-1,5;\ \ \ y=0,5x+1$

Answer 2

График уравнения $y = 0.5x + 7$ представляет собой прямую с наклоном 0.5 и точкой пересечения с осью y равной 7.

Для того чтобы графики были параллельны, их уравнения должны иметь тот же наклон (коэффициент при x) и разные точки пересечения с осью y. Таким образом, подходящими функциями будут:

1. $y = 0.5x - 1.5$
2. $y = 3.5x - 0.7$
3. $y = -0.5x + 1$

Эти уравнения имеют наклон 0.5, как у исходной функции, но разные значения y-пересечения (свободный член).