Question

174. Периметр трикутника дорівнює 166 см. Одна з його сторін у 5 разів більша за другу, яка на 68 смменша від третьої. Знайдіть сторони трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай х — Перша сторона трикутника. Тоді 5х друга сторона, а (х+68) третя. Складаємо рівняння

х+5х+(х+68)=166;

7х=166-68;

7х=98;

х=98÷7;

х=14.

______________

14+5×14+(14+68)=166

166=166

Перша сторона — 14

Друга сторона — 14×5=70

Третя сторона — 14+68=82

Answer 2

третья сторона=82см

82-68=14

вторая сторона=14см

14×5=70

первая сторона=70см

Answer 3

Позначимо сторони трикутника так:

1. Перша сторона - x см.
2. Друга сторона - y см.
3. Третя сторона - z см.

За умовою задачі маємо три обмеження:

1. Периметр трикутника дорівнює 166 см, тобто: x + y + z = 166.

2. Одна зі сторін у 5 разів більша за другу, тобто: x = 5y.

3. Друга сторона менша на 68 см від третьої, тобто: y = z - 68.

Ми маємо систему рівнянь з трьох обмежень. Давайте розв'яжемо її.

Спершу підставимо вираз для x з другого обмеження в перше:

5y + y + z = 166.

Тепер підставимо вираз для y з третього обмеження в попереднє рівняння:

5(z - 68) + (z - 68) + z = 166.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

5z - 340 + z - 68 + z = 166.

Об'єднаємо подібні члени:

7z - 408 = 166.

Тепер додамо 408 до обох боків рівняння:

7z = 574.

Поділимо обидва боки на 7, щоб знайти z:

z = 574 / 7 = 82.

Тепер, коли ми знайшли значення третьої сторони (z), можемо знайти значення другої сторони (y) за третім обмеженням:

y = z - 68 = 82 - 68 = 14.

І, нарешті, за другим обмеженням знайдемо значення першої сторони (x):

x = 5y = 5 * 14 = 70.

Отже, сторони трикутника мають такі довжини:

Перша сторона (x) = 70 см. Друга сторона (y) = 14 см. Третя сторона (z) = 82 см.