Question

Решите уравнение cos x =1дробь 2 Помогите

Answer 1

Ответ:  x=±π/3 +2πn,  n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

Решите уравнение   cos x =1/2.

Решение.

Значение косинуса равного 1/2 соответствуют точки  π/3 и -π/3 на тригонометрическом круге.

Следовательно решением уравнения cosx=1/2 будет:

x=±π/3 +2πn,  n ∈ Z.

Answer 2

Для решения уравнения $\cos(x) = \frac{1}{2}$, мы должны найти все значения $x$, для которых $\cos(x)$ равно $\frac{1}{2}$.

Обратите внимание, что $\cos(x) = \frac{1}{2}$ является одним из стандартных значений косинуса, и оно соответствует углу 60 градусов (или $\frac{\pi}{3}$ радиан).

Теперь давайте найдем все решения в интервале от 0 до $2\pi$ (или от 0 до $360^\circ$), так как косинус имеет период $2\pi$. Это значит, что если $x$ является решением, то и $x + 2\pi k$ (где $k$ - целое число) тоже является решением.

Итак, первое решение: $x = \frac{\pi}{3}$ (или 60 градусов).

Далее, мы можем добавлять к $x$ кратное $2\pi$, чтобы получить дополнительные решения:

$x = \frac{\pi}{3} + 2\pi \cdot k$

Где $k$ - целое число. Это даст нам бесконечное количество решений.

Таким образом, решениями уравнения $\cos(x) = \frac{1}{2}$ являются все углы, которые можно выразить в виде:

$x = \frac{\pi}{3} + 2\pi \cdot k$, где $k$ - целое число.