Question

Решите систему неравенств и найдите его наибольшее целое решение: {2(x−3)+4x≤9x−7<6x+8 Смотреть ответ пж Qlukoza Qlukoza Наибольшее целое решение: 4

Answer 1

Давайте разберемся с этой системой неравенств:

1. 2(x - 3) + 4x ≤ 9x - 7
2. 9x - 7 < 6x + 8

Рассмотрим каждое неравенство по очереди:

1. 2(x - 3) + 4x ≤ 9x - 7

Распределите 2 через скобки:

2x - 6 + 4x ≤ 9x - 7

Теперь сложите 2x и 4x:

6x - 6 ≤ 9x - 7

Вычитаем 6x из обеих сторон:

-6 ≤ 3x - 7

Теперь прибавьте 7 к обеим сторонам:

1 ≤ 3x

И, наконец, разделите обе стороны на 3:

1/3 ≤ x

2. 9x - 7 < 6x + 8

Вычитаем 6x из обеих сторон:

3x - 7 < 8

Прибавляем 7 к обеим сторонам:

3x < 15

Делим обе стороны на 3:

x < 5

Итак, у нас есть два неравенства:

1. 1/3 ≤ x
2. x < 5

Теперь найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее этим неравенствам. Это число 4, так как 4 удовлетворяет обоим неравенствам:

1/3 ≤ 4 (верно) 4 < 5 (верно)

Таким образом, наибольшее целое решение этой системы неравенств - это 4.