Question

Даю 40 баллов! Квадратное неравенство(задача) Если каждая сторона квадрата была увеличена на 8 см, то сумма квадратов данного и полученного квадратов больше 148 см². Определите наименьшую возможную длину стороны данного квадрата в см натурального числа.Помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

8см+14см

Пошаговое объяснение:

245 см=143,+245

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть L - длина стороны исходного квадрата (в см), тогда площадь исходного квадрата равна L^2.

После увеличения каждой стороны на 8 см длина стороны полученного квадрата будет (L + 8) см, и его площадь равна (L + 8)^2.

Согласно условию задачи, сумма площадей данных квадратов больше 148 см², поэтому мы можем записать неравенство:

L^2 + (L + 8)^2 > 148

Раскроем скобки:

L^2 + (L^2 + 16L + 64) > 148

Теперь объединим подобные слагаемые:

2L^2 + 16L + 64 > 148

Выразим 2L^2 + 16L как 2(L^2 + 8L):

2(L^2 + 8L) + 64 > 148

Теперь выразим L^2 + 8L как полный квадрат:

L^2 + 8L + 16 - 16 + 64 > 148

(L + 4)^2 - 16 + 64 > 148

(L + 4)^2 + 48 > 148

(L + 4)^2 > 148 - 48

(L + 4)^2 > 100

Теперь избавимся от квадрата, извлекая корень:

L + 4 > √100

L + 4 > 10

Теперь выразим L:

L > 10 - 4

L > 6

Таким образом, наименьшая возможная длина стороны данного квадрата должна быть больше 6 см.