Question

Довжини двох кіл дорівнюють 8п і 12п . Чому дорівнює відношення площ відповідних кругів? Допоможіть

Answer 1

Ответ:

4/9

Пошаговое объяснение:

$C=2\pi R\\R1=8\pi /2\pi =4\\R2=12\pi /2\pi =6\\\frac{S1}{S2}=\frac{\pi R1^2}{\pi R2^2}=\frac{16\pi }{36\pi }=\frac{4}{9}$

Answer 2

Відношення площ відповідних кругів залежить від відношення їхніх радіусів. Площа круга обчислюється за формулою:

S = π * r^2

де S - площа круга, а r - його радіус.

Тепер давайте розглянемо два круги з радіусами r1 і r2, де r1 - радіус першого круга, і r2 - радіус другого круга.

Ваші дані говорять, що довжина першого круга (2πr1) дорівнює 8π, і довжина другого круга (2πr2) дорівнює 12π.

Тепер поділимо обидві сторони кожного рівняння на 2π, щоб знайти значення радіусів:

2πr1 = 8π r1 = 8π / 2π r1 = 4

2πr2 = 12π r2 = 12π / 2π r2 = 6

Отже, радіус першого круга (r1) дорівнює 4, а радіус другого круга (r2) дорівнює 6.

Тепер ми можемо обчислити відношення площ відповідних кругів:

Відношення площ відповідних кругів = (площа першого круга) / (площа другого круга)

Використовуючи формулу для площі круга, ми маємо:

Відношення площ відповідних кругів = (π * r1^2) / (π * r2^2)

Підставимо значення радіусів:

Відношення площ відповідних кругів = (π * 4^2) / (π * 6^2)

Відношення площ відповідних кругів = (π * 16) / (π * 36)

Тепер спростимо вираз, скасовавши π:

Відношення площ відповідних кругів = (16) / (36)

Тепер спростимо дріб, поділивши обидві сторони на їхній найменший спільний дільник (8):

Відношення площ відповідних кругів = (2) / (4)

Тепер ми бачимо, що відношення площ відповідних кругів дорівнює 1/2 або 0.5.