Question

На алеї в парку встановили кілька ліхтарів. Після цього між кожними двома сусідніми ліхтарями поставили ще по ліхтарю. Так зробили один або кілька разів. В результаті на алеї встановили 81 ліхтар. Скільки ліхтарів було встановлено спочатку? Наведіть всі можливі варіанти. СРОЧНО НАДО НА ОЛИМПИАДУ!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

81-1=80

80÷2=40

40+1=41 встановили спочатку

81-1=80

80×4=20

20+1=21

Answer 2

Відповідь:всі не парні числа від 3 до 41

Покрокове пояснення:

81-1=80

80:2=40

40+1=41

81:27=3

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю задачу. Позначимо кількість ліхтарів, встановлених спочатку, як "х".

Після того, як між кожними двома сусідніми ліхтарями поставили по ще одному ліхтарю, кількість ліхтарів збільшилася вдвічі. Тобто, на кожній ітерації кількість ліхтарів стає вдвічі більше.

Маємо таке рівняння: x * 2^k = 81,

де "x" - кількість ліхтарів спочатку, "k" - кількість ітерацій (кількість разів, коли між кожними двома сусідніми ліхтарями поставили по ще одному ліхтарю).

Тепер нам потрібно знайти всі можливі значення "x" і "k", які задовольняють цьому рівнянню і враховують умову "x * 2^k = 81".

Розкладаємо 81 на прості множники: 81 = 3^4.

Тепер ми можемо побачити, що 81 = 3^4. Зараз нам потрібно розділити це число на степені двійки, щоб отримати всі можливі варіанти для "x".

x * 2^k = 3^4.

Розділимо 3^4 на степені двійки: 3^4 = (3^2) * (3^2) = 9 * 9 = 81.

Таким чином, маємо два варіанти:

1. x = 81 і k = 0 (в цьому випадку немає додаткових ітерацій).
2. x = 9 і k = 2 (в цьому випадку було дві додаткові ітерації, після чого отримали 81 ліхтар).

Отже, є два можливі варіанти кількості ліхтарів, встановлених спочатку: 81 або 9.