Question

Найдите наибольший общий делитель следующих чисел. 1) 24 и 36;4) 75 и 125;7) 40; 85 и 125;2) 48 и 120;5) 28; 60 84; 8) 76; 95 n 1523) 42, 56 1 96; 6) 63; 144 и 162; 9) 54; 81 и 135.​

Answer 1

1) 24 = 2³ · 3;   36 = 2² · 3²; НОД = 2² · 3 = 12

2) 48 = 2⁴ · 3; 120 = 2³ · 3 · 5; НОД = 2³ · 3 = 24

3) 42 = 2 · 3 · 7; 56 = 2³ · 7; 96 = 2⁵ · 3; НОД = 2

4) 75 = 3 · 5²; 125 = 5³; НОД = 5² = 25

5) 28 = 2² · 7; 60 = 2² · 3 · 5; 84 = 2² · 3 · 7; НОД = 2² = 4

6) 63 = 3² · 7; 144 = 2⁴ · 3²; 162 = 2 · 3⁴; НОД = 3² = 9

7) 40 = 2³ · 5; 85 = 5 · 17; 125 = 5³; НОД = 5

8) 76 = 2² · 19; 95 = 5 · 19; 152 = 2³ · 19; НОД = 19

9) 54 = 2 · 3³; 81 = 3⁴; 135 = 3³ · 5; НОД = 3³ = 27

Answer 2

Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой из пар чисел:

1. НОД(24, 36) = 12
2. НОД(75, 125) = 25
3. НОД(40, 85, 125) = 5 (Это общий делитель для всех трех чисел)
4. НОД(48, 120) = 48
5. НОД(28, 60, 84) = 4 (Это общий делитель для всех трех чисел)
6. НОД(76, 95, 1523) = 1 (Эти числа не имеют общих делителей, кроме 1)
7. НОД(42, 56, 96) = 2 (Это общий делитель для всех трех чисел)
8. НОД(63, 144, 162) = 9 (Это общий делитель для всех трех чисел)
9. НОД(54, 81, 135) = 27 (Это общий делитель для всех трех чисел)

Итак, наибольшие общие делители для данных пар чисел:

1. 12
2. 25
3. 5
4. 48
5. 4
6. 1
7. 2
8. 9
9. 27