Question

Как расположен график функции y=6/(x+1)+2 относительно графика функции y=6/x ?​ в знаменателе в первой функции (х+1)

Answer 1

////////////////////////////////

Answer 2

Для определения того, как расположен график функции y = 6/(x + 1) + 2 относительно графика функции y = 6/x, мы можем проанализировать их характеристики и поведение.

Сначала давайте рассмотрим график функции y = 6/x. Эта функция имеет асимптоту y = 0 (ось абсцисс) и асимптоту x = 0 (ось ординат). Она также симметрична относительно начала координат.

Теперь рассмотрим функцию y = 6/(x + 1) + 2. Для начала заметим, что в знаменателе у нее есть (x + 1), что добавляет сдвиг к оригинальной функции y = 6/x.

1. При x = 0, y = 6/(0 + 1) + 2 = 6/1 + 2 = 6 + 2 = 8. Таким образом, график функции y = 6/(x + 1) + 2 пересекает ось ординат (y-ось) в точке (0, 8).

2. Когда x стремится к бесконечности (положительной или отрицательной), функция y = 6/(x + 1) + 2 стремится к 2, так как (x + 1) становится ничтожно малым по сравнению с x, и 6/(x + 1) стремится к 0. Таким образом, график функции имеет горизонтальную асимптоту y = 2 при x -> ±∞.

3. График функции будет симметричным относительно вертикальной линии x = -1 из-за (x + 1) в знаменателе. Это означает, что если у нас есть точка (a, b) на графике функции, то точка (-1 - a, b) также будет на этом графике.

Итак, график функции y = 6/(x + 1) + 2 будет похожим на график функции y = 6/x, но со сдвигом влево на 1 единицу и вверх на 2 единицы, и он будет симметричным относительно вертикальной линии x = -1.