Question

Дано вектори a(4,-6;7) b(- 5, 8, - 10) , Знайти абсолютну величину вектора 3a + 2b

Answer 1

Найдём координаты 3a+2b:

(3*4-5*2,-6*3+8*2,7*3-10*2)=(2,-2,1)

Абсолютная величина:

√(2^2+(-2)^2+1)=√9=3

Answer 2

Для знаходження абсолютної величини вектора 3a + 2b, спершу ми повинні знайти цей вектор, а потім обчислити його абсолютну величину.

Для початку, давайте знайдемо вектор 3a: 3a = 3 * (4, -6, 7) = (12, -18, 21)

Тепер знайдемо вектор 2b: 2b = 2 * (-5, 8, -10) = (-10, 16, -20)

Тепер додамо ці два вектори разом, щоб знайти вектор 3a + 2b: 3a + 2b = (12, -18, 21) + (-10, 16, -20) = (12 - 10, -18 + 16, 21 - 20) = (2, -2, 1)

Тепер, коли ми маємо вектор 3a + 2b = (2, -2, 1), ми можемо обчислити його абсолютну величину. Абсолютна величина вектора (x, y, z) обчислюється за формулою:

|v| = √(x^2 + y^2 + z^2)

У нашому випадку: |x| = 2 |y| = -2 |z| = 1

Тепер обчислимо абсолютну величину:

|3a + 2b| = √(2^2 + (-2)^2 + 1^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3

Отже, абсолютна величина вектора 3a + 2b дорівнює 3.