Question

Скільки цілих чисел лежить на координатній прямій між числами -15 та 18. Знайдіть їх суму. Поясніть мені, будь ласка, як знайти правильну відповідь.

Answer 1

Ответ:

$-15 , \underbrace {-14 , -13 , ... , 17 }, 18$

Между числами (-15) и 18 находится 32 целых числа ( 17-(-14)+1=32 ).

Сумму этих чисел можно найти как сумму членов арифметической прогрессии с разностью  d=1 .

$S=\dfrac{-14+17}{2}\cdot 32=48$

Answer 2

Щоб знайти кількість цілих чисел між числами -15 і 18, вам потрібно відняти менше число від більшого і додати 1. Тобто:

Кількість цілих чисел = 18 - (-15) + 1 = 18 + 15 + 1 = 34

Тепер, коли ви знайшли кількість цілих чисел, які лежать між -15 і 18, ви можете знайти їхню суму. Для цього додайте всі цілі числа від -15 до 18. Можете використовувати формулу суми арифметичної прогресії або просто додавати числа вручну. Ось спосіб вручну:

Сума = (-15) + (-14) + (-13) + ... + 16 + 17 + 18

Спростимо це:

Сума = (-15 + (-14) + (-13) + ... + 16 + 17 + 18)

Тут ми маємо послідовність чисел від -15 до 18, і ми можемо застосувати формулу суми арифметичної прогресії:

Сума = n/2 * (перший елемент + останній елемент)

де n - кількість членів у послідовності.

У нашому випадку n = 34, перший елемент -15, а останній елемент 18:

Сума = 34/2 * (-15 + 18) = 17 * 3 = 51

Отже, сума всіх цілих чисел, які лежать між -15 і 18, дорівнює 51.