Question

3. Школа планировала закупить 10 ноутбуков и 6 графических планшетов общей стоимостью 308 000рублей, но в связи с переходом части сотрудников надистанционную работу было куплено на 1 ноутбук и на3 графических планшета больше, поэтому на всюпокупку было потрачено 358 000 рублей. Сколько стоитноутбук?​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

3. Школа планировала закупить 10 ноутбуков и 6  графических планшетов общей стоимостью 308 000  рублей, но в связи с переходом части сотрудников на  дистанционную работу было куплено на 1 ноутбук и на  3 графических планшета больше, поэтому на всю  покупку было потрачено 358 000 рублей. Сколько стоит  ноутбук?​

х - цена ноутбука.

у - цена планшета.

По условию задачи система уравнений:

10х + 6у = 308000

11х + 9у = 358000

Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы применить метод алгебраического сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

30х + 18у = 924000

-22х - 18у = -716000

Сложить уравнения:

30х - 22х + 18у - 18у = 924000 - 716000

8х = 208000

х = 208000/8

х = 26000 (руб.) - цена ноутбука.

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:

10х + 6у = 308000

6у = 308000 - 10*26000

6у = 308000 - 260000

6у = 48000

у = 48000/6

у = 8000 (руб.) - цена планшета.

Проверка:

10*26000 + 6*8000 = 260000+48000 = 308000, верно.

11*26000 + 9*8000 = 286000 + 72000 = 358000, верно.

Answer 2

Пусть x - это стоимость одного ноутбука, а y - это стоимость одного графического планшета.

Из условия известно, что школа планировала закупить 10 ноутбуков и 6 графических планшетов общей стоимостью 308,000 рублей, что можно записать уравнением:

10x + 6y = 308,000

Также из условия известно, что в результате пересмотра заказа было куплено на 1 ноутбук и на 3 графических планшета больше, и новая общая стоимость составила 358,000 рублей:

(10 + 1)x + (6 + 3)y = 358,000

Упростим второе уравнение:

11x + 9y = 358,000

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 10x + 6y = 308,000
2. 11x + 9y = 358,000

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число, чтобы избавиться от одной из переменных. Для простоты, давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от y:

1. 30x + 18y = 924,000

Теперь вычитаем это уравнение из второго уравнения:

(11x + 9y) - (30x + 18y) = 358,000 - 924,000

Упростим:

11x + 9y - 30x - 18y = -566,000

-19x - 9y = -566,000

Теперь делим обе стороны на -19, чтобы найти x:

x = (-566,000) / (-19) x = 29,789.47 (примерно)

Таким образом, стоимость одного ноутбука составляет примерно 29,789.47 рублей.