Question

средние линии треугольника относятся как 3:4:6, а периметр треугольника равен 36 см. Найдите стороны треугольника. + чертëж​

Answer 1

Ответ:

3x+4x+6x=36

13x=36

x=12

A=3×12=36

B=4×12=48

C=6×12=72

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем представить себе треугольник средних линий (треугольник Миделя), который делит исходный треугольник на четыре равных малых треугольника. В этом треугольнике Миделя средние линии соответствуют половинам сторон исходного треугольника.

Давайте обозначим стороны исходного треугольника как a, b и c, а стороны треугольника Миделя (средние линии) как a', b' и c'. По условию задачи, отношение средних линий равно 3:4:6, что можно записать как:

a' : b' : c' = 3 : 4 : 6

Мы также знаем, что периметр исходного треугольника равен 36 см. Периметр треугольника равен сумме его сторон, поэтому:

a + b + c = 36

Теперь мы можем использовать отношение средних линий, чтобы найти значения a', b' и c':

a' = (3/13) * (a + b + c) b' = (4/13) * (a + b + c) c' = (6/13) * (a + b + c)

Мы знаем, что a + b + c = 36, поэтому:

a' = (3/13) * 36 = 108/13 см b' = (4/13) * 36 = 144/13 см c' = (6/13) * 36 = 216/13 см

Теперь у нас есть значения a', b' и c'. Теперь мы можем найти значения a, b и c, удвоив значения a', b' и c':

a = 2 * a' = 2 * (108/13) = 216/13 см b = 2 * b' = 2 * (144/13) = 288/13 см c = 2 * c' = 2 * (216/13) = 432/13 см

Итак, стороны исходного треугольника равны:

a = 216/13 см b = 288/13 см c = 432/13 см

Чтобы нарисовать чертеж треугольника, вам нужно нарисовать три отрезка длиной в указанные выше значения и соединить их вершины, чтобы получить треугольник.