Question

Найти периметр прямоугольника, если одна из его сторон на 11 см больше другой, а площадь равна 60 см2. ​

Answer 1

S = a · b = 60 см² - площадь прямоугольника

а = х см - одна сторона

b = (х + 11) см - другая сторона

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х · (х + 11) = 60

х² + 11х - 60 = 0

D = b² - 4ac = 11² - 4 · 1 · (-60) = 121 + 240 = 361

√D = √361 = 19

х₁ = (-11-19)/(2·1) = (-30)/2 = -25 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-11+19)/(2·1) = 8/2 = 4 см - сторона а

4 + 11 = 15 см - сторона b

P = (a + b) · 2 = (4 + 15) · 2 = 19 · 2 = 38 см - периметр прямоугольника

Ответ: 38 см.

Answer 2

Ответ:

38 см

Пошаговое объяснение:

Площадь треугольника равна произведение длины и ширины. Возьмём ширину х, значит длина х+11.

решим уравнение х*(х+11)=60

х^2 + 11х = 60

х^2+11x-60=0

D = 121 + 240 = 361

x1 = (-11+19)/2 = 4

x2 = (-11-19)/2 = -15 - не подходит по условию.

Следовательно ширина 4 см.

8+2(4+11)=38

Answer 3

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см, а другой стороны как "x + 11" см, так как одна из сторон больше другой на 11 см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 60 см². Формула для площади прямоугольника:

Площадь = Длина × Ширина

60 см² = x * (x + 11)

Теперь давайте решим это уравнение для "x":

x^2 + 11x - 60 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 11 и c = -60. Подставим эти значения:

x = (-11 ± √(11² - 4 * 1 * (-60))) / (2 * 1)

x = (-11 ± √(121 + 240)) / 2

x = (-11 ± √361) / 2

x = (-11 ± 19) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения для "x":

1. x = (-11 + 19) / 2 = 8 / 2 = 4 см
2. x = (-11 - 19) / 2 = -30 / 2 = -15 см

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение "x", которое равно 4 см. Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая сторона равна 4 + 11 = 15 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя следующую формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (4 см + 15 см)

Периметр = 2 * 19 см

Периметр = 38 см

Периметр прямоугольника равен 38 см.