Question

Найдите значение выражения -3 3/5+(-2 1/3)+4 8/15-1 5/6-(-6 7/10)+1/2

Answer 1

Ответ:

Ответ: 3 29/30

Пошаговое объяснение:

1) раскроем скобки:

-3 3/5 - 2 1/3 + 4 8/15 - 1 5/6 + 6 7/10 + 1/2

2) найдем сумму первых слагаемых:

-3 3/5 - 2 1/3 (приводим к общему знаменателю)

(-3 3/5) *3 - (2 1/3)*5 = -3 9/15 - 2 5/15 = -5 14/15

3) найдем сумму двух следующих слагаемых:

4 8/15 - 1 5/6 (приводим к общему знаменателю)

(4 8/15)*2 - (1 1/6)*5 = 4 16/30 - 1 25/30 так как у нас числитель первой дроби меньше числителя второй дроби, то мы должны занять у четверки еденичу, превратив ее в 30/30 и прибавить к числителю первой дроби, то етсь у нас получается:

3 46/30 - 1 25/30 = 2 21/30

4) складываем последние два слагаемых:

6 7/10 + 1 1/2 (приводим к общему знаменателю)

(6 7/10)+(1/2)*5 = 6 7/10+5/10 = 6 12/10 (выделяем целую часть) 7 2/10

5) подставляем полученные числа в общий пример с сохранением знаков:

-5 14/15 + 2 21/30 + 7 2/10

приводим к общему знаменателю: (-5 14/15)*2+(2 21/30)*1+(7 2/10)*3

-5 28/30 + 2 21/30 + 7 6/30

также превращаем дроби в неправильные и получаем:

(-178+81+216)/30 = 119/30 (выделяем целую часть) 3 29/30

Ответ: 3 29/30

Answer 2

Чтобы вычислить значение данного выражения, сначала преобразуем каждое из чисел в обыкновенные дроби и затем сложим их. Давайте разберемся с каждым числом по очереди:

1. -3 3/5 = -3 - 3/5 = -15/5 - 3/5 = (-15 - 3)/5 = -18/5.

2. -2 1/3 = -2 - 1/3 = -6/3 - 1/3 = (-6 - 1)/3 = -7/3.

3. 4 8/15 = 4 + 8/15.

4. 1 5/6 = 1 + 5/6.

5. -6 7/10 = -6 - 7/10 = -60/10 - 7/10 = (-60 - 7)/10 = -67/10.

6. 1/2 = 1/2.

Теперь сложим все эти дроби:

(-18/5) + (-7/3) + (4 + 8/15) + (1 + 5/6) + (-67/10) + (1/2)

Сначала выполним операции с дробями:

(-18/5) + (-7/3) = (-54/15) + (-35/15) = (-54 - 35)/15 = -89/15.

Теперь добавим все числа и дроби:

-89/15 + (4 + 8/15) + (1 + 5/6) + (-67/10) + (1/2)

Теперь сложим дроби и числа:

-89/15 + (60/15 + 8/15) + (6/6 + 5/6) - (67/10) + (1/2)

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

-89/15 + (60/15 + 8/15) + (6/6 + 5/6) - (67/10) + (1/2)

(-89 + 60 + 8)/15 + (6 + 5)/6 - 67/10 + 1/2

(-21/15) + (11/6) - 67/10 + 1/2

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей, который равен 30:

(-21/15) * (2/2) + (11/6) * (5/5) - (67/10) * (3/3) + (1/2) * (15/15)

(-42/30) + (55/30) - (201/30) + (15/30)

Теперь сложим все дроби:

(-42 + 55 - 201 + 15)/30

(-173)/30

Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

-173/30

Итак, значение выражения равно -173/30.