Question

7. Знайдіть область визначення функції:А)y=2x2+5x;Б) y=1х+ 3​

Answer 1

1) 0=4+5x
-5x=4 / :-5
X=-0,8
2) 0=x+3
-x=3
X=-3

Answer 2

Область визначення функцій визначається тими значеннями $x$, для яких функції є визначеною, тобто не мають поділу на нуль або інших обмежень.

а) Для функції $y = 2x^2 + 5x$ область визначення буде всіма дійсними значеннями $x$, оскільки квадратична функція та лінійна функція завжди визначені для будь-якого $x$.

Таким чином, область визначення для функції $y = 2x^2 + 5x$ є всіма дійсними значеннями $x$.

б) Для функції $y = \frac{1}{x} + 3$, область визначення включає всі значення $x$ крім нуль, оскільки ділення на нуль є невизначеним.

Таким чином, область визначення для функції $y = \frac{1}{x} + 3$ є всіма дійсними значеннями $x$, крім $x = 0$.