Question

Помогите пожалуйста хоть один пример |x-3|<5 |6-x|>=2 |2x+3|<=3

Answer 1

|x-3|<5
1) х - 3 < 5
х < 5 + 3
х < 8
2) -(х-3) < 5
-х + 3 < 5
-х < 5 - 3
-х < 2
х > -2

|6-x| ≥ 2
1) 6 - х ≥ 2
-х ≥ 2 - 6
-х ≥ -4
х ≤ 4
2) -(6 - х) ≥ 2
-6 + х ≥ 2
х ≥ 2 + 6
х ≥ 8

|2x+3| ≤ 3
1) 2х + 3 ≤ 3
2х ≤ 3 - 3
2х ≤ 0
х ≤ 0 : 2
х ≤ 0
2) -(2х + 3) ≤ 3
-2х - 3 ≤ 3
-2х ≤ 3 + 3
-2х ≤ 6
-х ≤ 6 : 2
-х ≤ 3
х ≥ -3

Answer 2

Ответ:

На фото!

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из неравенств по отдельности:

1. |x - 3| < 5:

   Это неравенство говорит нам о расстоянии между числом x и числом 3. Чтобы найти решение, нужно учесть два случая:

   a) x - 3 < 5 => x < 8 b) -(x - 3) < 5 => -x + 3 < 5 => -x < 2 => x > -2

   Таким образом, решением этого неравенства является -2 < x < 8.

2. |6 - x| >= 2:

   Это неравенство также можно разбить на два случая:

   a) 6 - x >= 2 => -x >= -4 => x <= 4 (здесь мы поменяли знак неравенства, поскольку умножили на -1) b) -(6 - x) >= 2 => -6 + x >= 2 => x >= 8

   Получается, что решением этого неравенства является x <= 4 или x >= 8.

3. |2x + 3| <= 3:

   Это неравенство также разбивается на два случая:

   a) 2x + 3 <= 3 => 2x <= 0 => x <= 0 b) -(2x + 3) <= 3 => -2x - 3 <= 3 => -2x <= 6 => x >= -3

   Решением этого неравенства является -3 <= x <= 0.

Теперь объединим решения всех трех неравенств:

-2 < x < 8 (из первого неравенства) или x <= 4 или x >= 8 (из второго неравенства) и -3 <= x <= 0 (из третьего неравенства)

Чтобы найти общее решение, мы можем взять пересечение всех этих интервалов:

-2 < x < 0 или x >= 8

Это общее решение для системы неравенств.