Question

Найдите ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением. s=√t, t=1

Answer 1

Номер класса 1-4... ааа понимаю))

Answer 2

Для того чтобы найти ускорение в момент времени t = 1, нам потребуется взять вторую производную пути s по времени t.

Данное уравнение имеет вид:

$s = \sqrt{t}$

Для начала найдем первую производную $v$ пути $s$ по времени $t$:

$v = \frac{ds}{dt} = \frac{d(\sqrt{t})}{dt} = \frac{1}{2\sqrt{t}}$

Теперь найдем вторую производную $a$ пути $s$ по времени $t$:

$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} \left(\frac{1}{2\sqrt{t}}\right)$

Применим правило дифференцирования к обратной функции $\frac{d}{dt} \left(f(g(t))\right) = f'(g(t)) \cdot g'(t)$:

$a = -\frac{1}{4t^{3/2}}$

Теперь подставим $t = 1$ в полученное выражение:

$a(1) = -\frac{1}{4(1)^{3/2}} = -\frac{1}{4}$

Таким образом, ускорение точки в момент времени $t = 1$ равно $-\frac{1}{4}$.