Question

Автомобиль прошел за 6,5 час 343,25 км, причем первую часть пути он шел со средней скоростью 50,5 км в час, а вторую со скоростью, на 5 км в час больше. Сколько часов автомобиль шел с увеличенной скоростью? ​

Answer 1

Пусть х ч автомобиль шёл с увеличенной скоростью, тогда (6,5 - х) ч - время, затраченное на первую часть пути. Уравнение:

(50,5 + 5) · х + 50,5 · (6,5 - х) = 343,25

55,5х + 328,25 - 50,5х = 343,25

55,5х - 50,5х = 343,25 - 328,25

5х = 15

х = 15 : 5

х = 3

Ответ: 3 часа автомобиль шёл с увеличенной скоростью.

Проверка:

55,5 · 3 + 50,5 · 3,5 = 166,5 + 176,75 = 343,25 км - весь путь

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала вычислим расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 50,5 км/ч в течение первой части пути. Для этого мы используем формулу:

   Расстояние = Скорость × Время

   Расстояние = 50,5 км/ч × t1, где t1 - время в часах, которое автомобиль шел со скоростью 50,5 км/ч.

2. Затем найдем расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью на 5 км/ч больше, чем 50,5 км/ч, в течение второй части пути. То есть со скоростью (50,5 + 5) км/ч. Используем ту же формулу:

   Расстояние = (50,5 + 5) км/ч × t2, где t2 - время в часах, которое автомобиль шел со скоростью (50,5 + 5) км/ч.

3. Мы знаем, что всего автомобиль проехал 343,25 км за 6,5 часов. Теперь мы можем составить уравнение на основе этой информации:

   343,25 км = 50,5 км/ч × t1 + (50,5 + 5) км/ч × t2

4. У нас есть система уравнений с двумя неизвестными (t1 и t2). Теперь нам нужно решить эту систему уравнений.

   Так как t1 + t2 = 6,5 (по условию), мы можем выразить t1 через t2: t1 = 6,5 - t2.

   Подставляем это выражение в уравнение:

   343,25 км = 50,5 км/ч × (6,5 - t2) + (55,5 км/ч) × t2

5. Теперь решим уравнение для t2:

   343,25 = 50,5 × 6,5 - 50,5 × t2 + 55,5 × t2

   343,25 = 327,25 + 5 × t2

   5 × t2 = 343,25 - 327,25

   5 × t2 = 16

   t2 = 16 / 5

   t2 = 3,2 часа

6. Теперь, когда мы знаем значение t2 (время, в течение которого автомобиль шел со скоростью 55,5 км/ч), мы можем найти t1:

   t1 = 6,5 - t2 t1 = 6,5 - 3,2 t1 = 3,3 часа

Итак, автомобиль шел со скоростью 50,5 км/ч в течение 3,3 часов и со скоростью 55,5 км/ч в течение 3,2 часов. Ответ на ваш вопрос: автомобиль шел с увеличенной скоростью (55,5 км/ч) в течение 3,2 часов.