Question

Решите уравнение: а) 1,5(х – 3) = 2,5(х – 4) б) |2х – 5| = 12

Answer 1

a)

$1,5\cdot (x-3)=2,5\cdot (x-4) \\ 1,5x-4,5=2,5x-10 \\ 1,5x-2,5x=-10+4,5 \\ -x=-5,5 \\ x=5,5$

б)

$></p> <p>Проверка:</p> <p><img src=$

Answer 2

а) Решим уравнение 1,5(х - 3) = 2,5(х - 4):

1,5(х - 3) = 2,5(х - 4)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

2 * 1,5(х - 3) = 2 * 2,5(х - 4)

3(х - 3) = 5(х - 4)

Раскроем скобки, умножив каждый член на число перед скобкой:

3х - 9 = 5х - 20

Теперь переносим все члены с х на одну сторону, а числа на другую:

3х - 5х = -20 + 9

-2х = -11

Теперь делим обе стороны на -2, чтобы найти значение х:

х = -11 / (-2)

х = 11/2

Ответ: х = 11/2.

б) Решим уравнение |2х - 5| = 12:

|2х - 5| = 12

Данное уравнение имеет два возможных решения:

1. 2х - 5 = 12 2х = 12 + 5 2х = 17 х = 17 / 2 х = 8,5

2. -(2х - 5) = 12 -2х + 5 = 12 -2х = 12 - 5 -2х = 7 х = 7 / -2 х = -7/2

Ответ: уравнение |2х - 5| = 12 имеет два решения: х = 8,5 и х = -7/2.