Question

F(x)=(5-3x³+4х⁴)⁶ помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1) Сначала находишь производную. Она выглядит следующим образом:

f ' (x) = x^3 - x^2 + x

Потом, т.к. тебе дано f ' (3), необходимо просто вместо x подставить 3:

f ' (3) = 3^3 - 3^2 + 3 = 21

2) Этот пример не разрешается относительно t

Если t=const, то все обращается в ноль

Если значению t придается какое-либо значение функции с переменной x, то просто подставь это выражение с x вместо t, упрости и следуй алгоритму выше

Ну а если же t это и есть x, То решение примет вид:

f ' (x) =  

f ' (1) =  = (Приводим к одному знаменателю 10) =  = 3,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разложить выражение F(x) = (5 - 3x³ + 4x⁴)⁶ с помощью бинома Ньютона. Для этого мы можем воспользоваться формулой бинома Ньютона:

(a + b)⁶ = C(6,0)a⁶b⁰ + C(6,1)a⁵b¹ + C(6,2)a⁴b² + C(6,3)a³b³ + C(6,4)a²b⁴ + C(6,5)a¹b⁵ + C(6,6)a⁰b⁶

Где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, равный n! / (k!(n-k)!).

В вашем случае, a = 5, b = -3x³ + 4x⁴ и n = 6. Давайте вычислим все биномиальные коэффициенты:

C(6,0) = 1 C(6,1) = 6 C(6,2) = 15 C(6,3) = 20 C(6,4) = 15 C(6,5) = 6 C(6,6) = 1

Теперь мы можем записать разложение:

F(x) = (5 - 3x³ + 4x⁴)⁶ = 1*(5⁶) + 6*(5⁵)(-3x³ + 4x⁴) + 15*(5⁴)(-3x³ + 4x⁴)² + 20*(5³)(-3x³ + 4x⁴)³ + 15*(5²)(-3x³ + 4x⁴)⁴ + 6*(5)(-3x³ + 4x⁴)⁵ + 1*(-3x³ + 4x⁴)⁶

Теперь вы можете упростить каждый из этих членов, если это необходимо, чтобы получить итоговое разложение выражения F(x) в более подробной форме.