Question

Из 10 мальчиков и 10 девочек спортивного класса выбирают для эстафеты 6 человек. Сколькими способами можно осуществить этот выбор, так чтобы в эстафете принимало участие три девочки?

Answer 1

Четырмя способами вроде как

1)три девочки и три мальчика

2)четыре девочки и два мальчика

3)пять девочек и один мальчик

4)шесть девочек

Условие что три девочки есть выполнено

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать сочетания (комбинаторику). Мы хотим выбрать 6 человек для эстафеты из 10 мальчиков и 10 девочек так, чтобы в эстафете участвовали ровно 3 девочки.

Сначала выберем 3 девочек из 10 возможных. Это можно сделать следующим количеством способов:

C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120 способов.

Затем выберем оставшиеся 3 человека из оставшихся 17 (7 мальчиков и 10 девочек). Это можно сделать следующим количеством способов:

C(17, 3) = 17! / (3!(17-3)!) = 680 способов.

Теперь мы можем найти общее количество способов, которыми можно выбрать 6 человек для эстафеты из 20 (10 мальчиков и 10 девочек):

C(20, 6) = 20! / (6!(20-6)!) = 38760 способов.

Итак, общее количество способов выбрать 6 человек для эстафеты составляет 38760 способов.

Теперь мы можем найти количество способов, которыми можно выбрать 3 девочки и 3 остальных участника:

120 (способов выбора 3 девочек) * 680 (способов выбора остальных) = 81600 способов.

Итак, есть 81600 способов выбрать 6 человек для эстафеты так, чтобы в эстафете участвовали ровно 3 девочки.