Question

Мне очень нужно,помогите пожалуйста Схематично постройте график функции: у = х²-4х+3. а) запишите координаты вершины параболы; б) запишите промежутки возрастания , убывания функции; в) запишите координаты точек пересечения с осью ОХ, ОУ.

Answer 1

Ответ: Ответ на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим. Давайте начнем с построения графика функции y = x² - 4x + 3.

a) Для начала найдем координаты вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где a, b и c - коэффициенты уравнения квадратичной функции ax² + bx + c.

В вашем случае: a = 1, b = -4.

Используя формулу, найдем x-координату вершины: x_v = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Теперь найдем соответствующее значение y: y_v = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

Координаты вершины параболы: (2, -1).

b) Теперь определим промежутки возрастания и убывания функции. Парабола y = x² - 4x + 3 - это парабола ветвями вверх, и она убывает до вершины (2, -1) и возрастает после этой точки.

c) Найдем координаты точек пересечения с осями координат. Для этого решим уравнение y = 0, чтобы найти точку пересечения с осью OX:

0 = x² - 4x + 3.

Это квадратное уравнение. Решим его:

(x - 3)(x - 1) = 0.

Отсюда получаем два значения x: x₁ = 3 и x₂ = 1.

Таким образом, точки пересечения с осью OX имеют координаты (3, 0) и (1, 0).

Точка пересечения с осью OY - это значение функции при x = 0:

y = 0² - 4(0) + 3 = 3.

Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 3).

Теперь у вас есть график функции, координаты вершины, промежутки возрастания и убывания, а также координаты точек пересечения с осями координат.