Question

Найдите количество целых решений неравенства: 2≤|x|<6​

Answer 1

Ответ:

-2,-3,-4,-5,5,4,3,2

Ответ:8

Answer 2

Давайте разберемся с неравенством по частям:

1. 2 ≤ |x|: Это неравенство означает, что абсолютное значение x должно быть больше или равно 2. Это дает нам два возможных интервала для x: x ≥ 2 и x ≤ -2.

2. |x| < 6: Это неравенство означает, что абсолютное значение x должно быть меньше 6. Это также дает нам два возможных интервала: -6 < x < 6.

Теперь объединим все интервалы и найдем общее количество целых решений:

-2 ≤ x ≤ 2 (из 1) -6 < x < 6 (из 2)

Чтобы найти целые решения в каждом из этих интервалов, давайте рассмотрим их по отдельности:

1. -2 ≤ x ≤ 2: В этом интервале целые числа, удовлетворяющие неравенству, это -2, -1, 0, 1 и 2. Это 5 целых чисел.

2. -6 < x < 6: В этом интервале целые числа, удовлетворяющие неравенству, это -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 и 5. Это 11 целых чисел.

Теперь объединим результаты из обоих интервалов:

5 (из интервала -2 ≤ x ≤ 2) + 11 (из интервала -6 < x < 6) = 16

Таким образом, общее количество целых решений неравенства 2 ≤ |x| < 6 равно 16.