Question

В единичном кубе abcda1b1c1d1 найдите длину вектора ac+dd1 ab+cd1

Answer 1

Ответ:

АС+DD1=AC1

AB+CD1=AA1

Пошаговое объяснение:

АС+DD1=AC+CC1=AC1

AB+CD1=AB+BA1=AA1

Answer 2

Для начала, давайте определим координаты точек A, B, C и D в единичном кубе. Возьмем его вершины A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0) и D(0,1,0). Теперь мы можем вычислить векторы AC и DD1, а также AB и CD1.

Вектор AC: AC = C - A = (1,1,0) - (0,0,0) = (1,1,0)

Вектор DD1: DD1 = D1 - D = (0,1,1) - (0,1,0) = (0,0,1)

Вектор AB: AB = B - A = (1,0,0) - (0,0,0) = (1,0,0)

Вектор CD1: CD1 = D1 - C = (0,1,1) - (1,1,0) = (-1,0,1)

Теперь мы можем сложить векторы AC и DD1, а также AB и CD1:

AC + DD1 = (1,1,0) + (0,0,1) = (1,1,1)

AB + CD1 = (1,0,0) + (-1,0,1) = (0,0,1)

Теперь, чтобы найти длину этих векторов, мы можем воспользоваться формулой для длины вектора в трехмерном пространстве:

Длина вектора (x, y, z) = √(x^2 + y^2 + z^2)

Для вектора AC + DD1: |AC + DD1| = √(1^2 + 1^2 + 1^2) = √3

Для вектора AB + CD1: |AB + CD1| = √(0^2 + 0^2 + 1^2) = 1

Итак, длина вектора AC + DD1 равна √3, а длина вектора AB + CD1 равна 1.