Question

Найдите периметр ромба, высота которого 5 см, а площадь 125 см2.​

Answer 1

Ответ: 100

(125:5)*4=25

Answer 2

Чтобы найти периметр ромба, нам нужно знать либо длины его сторон, либо другую информацию, которая может помочь в расчете. В данном случае у нас есть высота и площадь. Давайте воспользуемся этой информацией.

Площадь ромба можно выразить через его диагонали (d1 и d2) и высоту (h) следующим образом:

$S = \frac{1}{2} \cdot d1 \cdot d2$

Так как у нас дана площадь (S) и высота (h), мы можем выразить одну из диагоналей через другую:

$d2 = \frac{2S}{d1} = \frac{2 \cdot 125}{d1} = \frac{250}{d1}$

Также мы можем найти площадь ромба через диагонали и высоту:

$S = d1 \cdot h$

Теперь у нас есть два уравнения:

$d2 = \frac{250}{d1}$

$S = d1 \cdot 5$

Подставим второе уравнение в первое:

$d2 = \frac{250}{d1} = \frac{250}{\frac{S}{5}} = \frac{250 \cdot 5}{S} = \frac{1250}{S}$

Теперь мы можем найти величину диагонали $d2$:

$d2 = \frac{1250}{125} = 10$

Теперь у нас есть длина одной из диагоналей (d2), и мы можем найти длину другой диагонали $d1$:

$d1 = \frac{2S}{d2} = \frac{2 \cdot 125}{10} = 25$

Так как диагонали ромба равны, то $d1 = d2 = 10$ см.

Теперь, чтобы найти периметр ромба (P), мы можем использовать следующую формулу:

$P = 4 \cdot a$

где $a$ - длина стороны ромба. Для нашего ромба диагонали являются сторонами, так как они равны. Поэтому периметр:

$P = 4 \cdot 10 = 40$ см.

Периметр ромба равен 40 см.