Question

1.В треугольнике АВС  Угол А 99 градусов, угол  В равен  54 градуса  , ВД – биссектриса треугольника АВС, ВД = 6,7 см. Найдите длину отрезка ДС .​

Answer 1

Ответ:

1. Дано: ∆ АВС ;   ∟А = 99 гр;

                                                    ∟В = 54 гр; ВД- биссектриса

              ВД= 6,7 см

    Найти: ДС

    Решение:

∟А + ∟В + ∟С = 180 гр по теореме о сумме внутренних углов треугольника

 ∟С = 180 - ∟А - ∟B

 ∟C = 180 – 99– 54

 ∟C = 27 градусов

2. Рассмотрим ∆ ДВС

Так как ВД – биссектриса ∟В по условию, то ∟ВСД = ∟АСВ : 2

 ∟ВСД = 27 : 2

 ∟ВСД = 13,5 градусов

3. В ∆ ДВС   ∟ВСД = 27 гр; ∟С = 27 градусов  → ∆ ДВС  - равнобедренный

ДС = ВД = 6,7 см – боковые стороны равнобедренного треугольника

Ответ: ДС = 6,7 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти длину отрезка DC.

Сначала найдем угол C:

Угол C = 180 - Угол A - Угол B = 180 - 99 - 54 = 27 градусов

Теперь применим теорему синусов:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c

Мы знаем, что BD = 6,7 см и угол B = 54 градуса. Таким образом, мы можем записать:

(sin 54°) / 6,7 = (sin 27°) / DC

Теперь найдем sin 54° и sin 27°.

sin 54° ≈ 0,809 sin 27° ≈ 0,454

Теперь подставим значения:

0,809 / 6,7 = 0,454 / DC

Упростим уравнение:

DC ≈ (0,454 * 6,7) / 0,809 ≈ 3,76 / 0,809 ≈ 4,65 см

Итак, длина отрезка DC составляет примерно 4,65 см.