Question

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [-6;2) и (-∞;9].

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Для изображения пересечения и объединения числовых промежутков [-6;2) и (-∞;9] на координатной прямой, давайте начнем сначала их изобразить.

1. Первый промежуток: [-6;2). Этот промежуток включает в себя все числа, начиная с -6 (включительно) и заканчивая 2 (исключительно). Это можно изобразить на координатной прямой следующим образом:

   [------|-----------) -6 2

2. Второй промежуток: (-∞;9]. Этот промежуток включает в себя все числа, меньшие 9, но не включает само число 9. Так как промежуток начинается с минус бесконечности, мы не можем точно указать начальную точку на координатной прямой, но мы можем показать, что он стремится к положительной бесконечности. Таким образом, это будет выглядеть следующим образом:

   (-∞; 9] ----|----- 9

Теперь давайте найдем пересечение и объединение этих двух промежутков:

Пересечение (область, где они пересекаются): [-6;2) ∩ (-∞;9]

Пересечение этих двух промежутков - это область, где они пересекаются, то есть промежуток от -6 (включительно) до 2 (исключительно), так как это единственная область, которая принадлежит обоим промежуткам:

Пересечение = [-6;2)

Объединение (область, объединяющая оба промежутка): [-6;2) ∪ (-∞;9]

Объединение этих двух промежутков - это область, которая включает в себя все числа, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. В данном случае, это будет весь интервал от минус бесконечности до 9, за исключением 9:

Объединение = (-∞;9]