Question

Выполнить действие (4х+7)^2 а^4-2b^2)^2

Answer 1

Ответ:

1)(4х+7)^2=16x^2+56x+49

2)(а^4-2b^2)^2=a^8-4a^4b^2+4b^4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы выполнить данное действие, сначала нужно раскрыть оба квадрата и затем перемножить полученные выражения. Вот как это можно сделать:

1. Раскроем квадрат (4x + 7)^2:

(4x + 7)^2 = (4x + 7)(4x + 7) = 16x^2 + 28x + 49.

2. Раскроем квадрат (a^4 - 2b^2)^2:

(a^4 - 2b^2)^2 = (a^4 - 2b^2)(a^4 - 2b^2) = a^8 - 4a^4b^2 + 4b^4.

3. Теперь перемножим результаты раскрытия обоих квадратов:

(16x^2 + 28x + 49)(a^8 - 4a^4b^2 + 4b^4).

4. Умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:

16x^2 * a^8 - 16x^2 * 4a^4b^2 + 16x^2 * 4b^4 + 28x * a^8 - 28x * 4a^4b^2 + 28x * 4b^4 + 49 * a^8 - 49 * 4a^4b^2 + 49 * 4b^4.

5. Теперь упростим каждое слагаемое:

16x^2 * a^8 - 64x^2 * a^4b^2 + 64x^2 * b^4 + 28x * a^8 - 112x * a^4b^2 + 112x * b^4 + 49 * a^8 - 196 * a^4b^2 + 196 * b^4.

6. Наконец, можно объединить все слагаемые:

16a^8x^2 - 64a^4b^2x^2 + 64b^4x^2 + 28a^8x - 112a^4b^2x + 112b^4x + 49a^8 - 196a^4b^2 + 196b^4.

Это конечное выражение после раскрытия квадратов и умножения обоих исходных выражений.