Question

На кординатной плоскости отметьте точки :А(-3;2),В(3;6),С(1;2)D(5;-2),Е (1;-4). Найдите: a)координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат; b)координаты точки пересечения отрезка CD с осью абсцисс; c)координаты точки пересечения отрезков BE и CD

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с отметки точек на координатной плоскости.

1. Точка A: (-3, 2)
2. Точка B: (3, 6)
3. Точка C: (1, 2)
4. Точка D: (5, -2)
5. Точка E: (1, -4)

Теперь найдем координаты точек пересечения.

a) Для точки пересечения отрезка AB с осью ординат (ось y), x-координата будет равна 0, так как находится на оси ординат. Зная x-координату, мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через точки A и B, чтобы найти соответствующую y-координату.

Уравнение прямой через точки A и B: $y - y_A = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} \times (x - x_A)$

Подставим x = 0 и решим для y:

$y - 2 = \frac{6 - 2}{3 - (-3)} \times (0 - (-3))$ $y - 2 = \frac{4}{6} \times 3$ $y - 2 = \frac{2}{3}$ $y = \frac{8}{3}$

Итак, координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат: (0, 8/3).

b) Для точки пересечения отрезка CD с осью абсцисс (ось x), y-координата будет равна 0, так как находится на оси абсцисс. Используем уравнение прямой через точки C и D, чтобы найти соответствующую x-координату.

Уравнение прямой через точки C и D: $y - y_C = \frac{y_D - y_C}{x_D - x_C} \times (x - x_C)$

Подставим y = 0 и решим для x:

$0 - 2 = \frac{-2 - 2}{5 - 1} \times (x - 1)$ $-2 = \frac{-4}{4} \times (x - 1)$ $x - 1 = 1$ $x = 2$

Итак, координаты точки пересечения отрезка CD с осью абсцисс: (2, 0).

c) Теперь найдем координаты точки пересечения отрезков BE и CD. Начнем с уравнения прямой для отрезка BE.

Уравнение прямой через точки B и E: $y - y_B = \frac{y_E - y_B}{x_E - x_B} \times (x - x_B)$

Уравнение прямой для отрезка CD: $y - y_C = \frac{y_D - y_C}{x_D - x_C} \times (x - x_C)$

Используя эти уравнения, найдем x и y для точки пересечения:

$y - 6 = \frac{-4 - 6}{1 - 3} \times (x - 3)$ $y + 6 = -5 \times (x - 3)$ $y = -5x + 15 - 6$ $y = -5x + 9$

$y - 2 = \frac{-2 - 2}{5 - 1} \times (x - 1)$ $y + 2 = -1 \times (x - 1)$ $y = -x + 3$

Теперь приравняем эти два уравнения, чтобы найти точку пересечения:

$-5x + 9 = -x + 3$ $-4x = -6$ $x = \frac{3}{2}$

Подставим x в уравнение для y:

$y = -\frac{3}{2} + 3$ $y = \frac{3}{2}$