Question

Решите уравнения: а) (х+9х)^2 - x^2 = 12х - 696) (x+18)^2 - 144 = 0Верных ответов: 315;(-30);(-20);(- 15 );(-5);25;20;6,30;(-6);(-25);5;​

Answer 1

Ответы правильные
15
6
5

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

а) $(x + 9x)^2 - x^2 = 12x - 696$

Сначала упростим левую часть уравнения:

$(10x)^2 - x^2 = 100x^2 - x^2 = 99x^2$

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

$99x^2 = 12x - 696$

Переносим все члены на одну сторону:

$99x^2 - 12x + 696 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант ($D$) равен:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 99$, $b = -12$, и $c = 696$. Подставляем значения:

$D = (-12)^2 - 4 * 99 * 696$

$D = 144 - 277056$

$D = -276912$

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения $x$:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{12 \pm \sqrt{-276912}}{2 * 99}$

Так как дискриминант отрицательный ($D < 0$), то у нас нет действительных корней, и уравнение не имеет верных ответов из предложенного списка.

б) $(x + 18)^2 - 144 = 0$

Сначала добавим 144 к обеим сторонам уравнения:

$(x + 18)^2 = 144$

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

$x + 18 = \pm \sqrt{144}$

$x + 18 = \pm 12$

Теперь решим два отдельных уравнения:

1. $x + 18 = 12$

$x = 12 - 18$

$x = -6$

2. $x + 18 = -12$

$x = -12 - 18$

$x = -30$

Итак, у нас есть два решения для уравнения б):

$x = -6$ и $x = -30$

Из предложенного списка верными ответами для уравнения б) являются $-30$ и $-6$.