Question

Как решит уравнение 1,2(x-5)2,2(x-7)

Answer 1

Відповідь: 2,64$x^{2}$-31,68х+92,4

Покрокове пояснення:

1,2(x-5)2,2(x-7)

2,64(х-5)*(х-7)

(2,64х-13,2)*(х-7)

2,64$x^{2}$-18,48х-13,2х+92,4

2,64$x^{2}$-31,68х+92,4

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение $1.2(x-5)^2 = 2.2(x-7)$, давайте выполним следующие шаги:

1. Умножим обе стороны уравнения на 10 (это позволит избавиться от десятичных дробей):

   $10 \cdot 1.2(x-5)^2 = 10 \cdot 2.2(x-7)$.

2. Упростим уравнение, умножив каждый член:

   $12(x-5)^2 = 22(x-7)$.

3. Раскроем квадрат слева, используя формулу $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

   $12(x^2 - 10x + 25) = 22(x-7)$.

4. Раскроем скобки, умножив каждый член:

   $12x^2 - 120x + 300 = 22x - 154$.

5. Теперь сгруппируем все члены уравнения влево:

   $12x^2 - 22x - 120x + 300 + 154 = 0$.

6. Сократим подобные члены:

   $12x^2 - 142x + 454 = 0$.

7. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 12$, $b = -142$, и $c = 454$.

8. Мы можем попытаться решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант (D) и формулу:

   $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$,

   где $D = b^2 - 4ac$.

9. Вычислим дискриминант:

   $D = (-142)^2 - 4 \cdot 12 \cdot 454$.

10. Рассчитаем значение $D$:

$D = 20164 - 21816 = -16452$.

11. Поскольку дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение имеет два комплексных корня. Мы можем выразить их с помощью формулы:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$,

где $a = 12$, $b = -142$, и $D = -16452$.

12. Вычислим корни:

$x_1 = \frac{-(-142) + \sqrt{-16452}}{2 \cdot 12} = \frac{142 + i\sqrt{16452}}{24}$,

$x_2 = \frac{-(-142) - \sqrt{-16452}}{2 \cdot 12} = \frac{142 - i\sqrt{16452}}{24}$.

Итак, уравнение $1.2(x-5)^2 = 2.2(x-7)$ имеет два комплексных корня:

$x_1 = \frac{142 + i\sqrt{16452}}{24}$

$x_2 = \frac{142 - i\sqrt{16452}}{24}$