Question

Решите неравенства: а) (x-3)(2x-1) >(2x+1)(х+2);​ 3(x - 1)–(8x – 7)<3

Answer 1

Ответ:

калькулятордан шығара салшай

Answer 2

а) Начнем с решения неравенства (x-3)(2x-1) > (2x+1)(x+2):

Распишем произведения: 2x^2 - x - 6x + 3 > 2x^2 + 4x + x + 2

Упростим выражение: 2x^2 - 7x + 3 > 2x^2 + 5x + 2

Теперь выразим одно из 2x^2, например, из левой части: -7x + 3 > 5x + 2

Теперь перенесем все x на одну сторону и числа на другую: -7x - 5x > 2 - 3

-12x > -1

Делаем обе стороны неравенства положительными, умножая на -1: 12x < 1

Теперь делим обе стороны на 12: x < 1/12

Теперь мы знаем, что неравенство (x-3)(2x-1) > (2x+1)(x+2) выполняется при x < 1/12.

б) Теперь решим неравенство 3(x - 1) - (8x - 7) < 3:

Распишем скобки: 3x - 3 - 8x + 7 < 3

Теперь объединим похожие члены: -5x + 4 < 3

Теперь выразим -5x: -5x < 3 - 4

-5x < -1

Делаем обе стороны неравенства положительными, умножая на -1: 5x > 1

Теперь делим обе стороны на 5: x > 1/5

Таким образом, неравенство 3(x - 1) - (8x - 7) < 3 выполняется при x > 1/5.