Question

Найти точки перегиба функции:у=х⁴​

Answer 1

Нет точек перегиба

..........

Answer 2

Чтобы найти точки перегиба функции $y = x^4$, нужно найти вторую производную функции и определить, где она равна нулю или не существует. Точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует, могут быть точками перегиба.

1. Начнем с вычисления первой производной функции $y = x^4$:

$y' = 4x^3$

2. Теперь найдем вторую производную, которая будет равна:

$y'' = 12x^2$

3. Теперь установим уравнение $12x^2 = 0$ и решим его:

$12x^2 = 0$

Для этого уравнения есть одно решение:

$x = 0$

Таким образом, у нас есть одна точка перегиба при $x = 0$. Чтобы найти соответствующее значение y, подставим $x = 0$ в исходную функцию:

$y = 0^4 = 0$

Таким образом, точка перегиба функции $y = x^4$ находится в точке (0, 0).