Question

A¹=2, a²=5, знайти a¹⁰ s¹²​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Порядковые номера членов прогрессии отмечаются внизу.

Разность арифметической прогрессии:

d=a₂-a₁=5-2=3

a₁₀=a₁+d(10-1)=2+3·9=2+27=29

S₁₂=(a₁+d(12-1))/2 ·12=(2+3·11)·6=(2+33)·6=35·6=210

Answer 2

Для знаходження значень a¹⁰ і s¹², спочатку треба знайти загальний закон відношення між aⁿ та aⁿ⁺¹, де n - це натуральне число. По-перше, давайте знайдемо вираз для aⁿ+¹ на основі aⁿ.

Ми бачимо, що a² = 5 і a¹ = 2. Знаючи a¹ і a², ми можемо знайти співвідношення між ними:

a² = a¹²

Тепер давайте розглянемо, як знайти a¹⁰ на основі a¹ і a²:

a¹⁰ = (a¹²)^(10/12)

Зараз ми можемо підставити значення a¹²:

a¹⁰ = 5^(10/12)

a¹⁰ = 5^(5/6)

Тепер давайте знайдемо значення s¹². Зазвичай sⁿ - це сума перших n членів арифметичної або геометричної послідовності. В даному випадку ми не маємо арифметичної або геометричної послідовності, але ми знаємо значення aⁿ для n = 1, 2, 3, ..., 12.

s¹² = a¹ + a² + a³ + ... + a¹²

Зараз ми можемо підставити значення a¹ і a²:

s¹² = 2 + 5 + (значення a³) + ... + (значення a¹²)

Оскільки нам відомі лише перші два члени послідовності, нам потрібно буде обчислити значення інших членів послідовності, які входять в суму, а потім знайти їхню суму. Тут ми не можемо знайти точну суму s¹², оскільки нам не відомі всі члени послідовності. Ми можемо обчислити лише певні часткові суми.