Question

Решите систему неравенств и найдите количество целых решений системы неравентсв : {3х+24>9-2х 3х+12≥х+5 Смотреть ответ jusant jusant Ответ: ВОТ И ОТВЕТ!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Давайте решим данную систему неравенств:

Система неравенств:

1. $3x + 24 > 9 - 2x$
2. $3x + 12 \geq x + 5$

Решение:

1. Начнем с первого уравнения:

$3x + 24 > 9 - 2x$

Сначала выразим $x$ на одной стороне уравнения:

$3x + 2x > 9 - 24$

$5x > -15$

Теперь поделим обе стороны на 5:

$x > -3$

2. Теперь перейдем ко второму уравнению:

$3x + 12 \geq x + 5$

Выразим $x$ на одной стороне уравнения:

$3x - x \geq 5 - 12$

$2x \geq -7$

Теперь поделим обе стороны на 2:

$x \geq -\frac{7}{2}$

Итак, мы получили два неравенства:

1. $x > -3$
2. $x \geq -\frac{7}{2}$

Чтобы найти общее решение, найдем пересечение этих двух интервалов:

Общее решение: $-\frac{7}{2} \leq x < -3$

Теперь найдем количество целых решений в этом интервале. Этот интервал содержит все целые числа от -4 до -3 (не включая -3), что означает, что целых решений в этом интервале 1 (x может быть равно -4).

Итак, система неравенств имеет одно целое решение: $x = -4$.