Question

Запиши формулу движения вдогонку и реши задачу составив выражение или уравнение. Помогите пожалуйста!!! Расстояние между собакой и лисой 420 м. Через какое время, собака догонит лису, если лиса пробегает в минуту 320 м, а собака 350 м?

Answer 1

Ответ:

S=420м

V¹=320м/мин

V²=350м/мин

t=?

V=350-320=30

t=420:30=14мин

t=14мин

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу движения:

$D = V \cdot t$

где:

• $D$ - расстояние между объектами (в данном случае, собакой и лисой),
• $V$ - скорость объекта, который догоняет другой объект,
• $t$ - время, за которое один объект догоняет другой.

В данной задаче собака догоняет лису, поэтому скорость собаки будет больше скорости лисы. Мы знаем, что собака бежит со скоростью 350 метров в минуту, а лиса со скоростью 320 метров в минуту. Также нам известно, что расстояние между ними равно 420 метрам.

Давайте обозначим время, через которое собака догонит лису, как $t$ минут. Теперь мы можем записать два уравнения:

1. Уравнение для собаки: $D_{\text{собаки}} = V_{\text{собаки}} \cdot t$
2. Уравнение для лисы: $D_{\text{лисы}} = V_{\text{лисы}} \cdot t$

Заметьте, что оба объекта движутся в одном направлении, и когда собака догоняет лису, расстояние между ними становится равным нулю.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнения:

1. $D_{\text{собаки}} = 350 \, \text{м/мин} \cdot t$
2. $D_{\text{лисы}} = 320 \, \text{м/мин} \cdot t$

Так как оба расстояния ($D_{\text{собаки}}$ и $D_{\text{лисы}}$) равны 420 метрам, мы можем записать следующее уравнение:

$350t = 320t + 420$

Теперь давайте решим это уравнение для $t$:

$350t - 320t = 420$

$30t = 420$

Теперь делим обе стороны на 30:

$t = \frac{420}{30}$

$t = 14$

Итак, собака догонит лису через 14 минут после начала погони.