Question

СРОЧНО! дам 20 баллов! дан прямоугольный треугольник ABC (угол C=90°) E принадлежит AC, F принадлежит AB, EF паралельно СВ, ЕК биссектриса треугольника AEF. Чему равен угол АЕК?​​

Answer 1

Ответ:

Т.к. EF||CB, то уголAEF=уголACB как соответственные углы. Тогда EK - биссектриса - делит угол AEF (в 90 градусов) пополам, и AEK=45

Answer 2

Ответ:

уголАЕК=45°

Пошаговое объяснение:

Угол AEF= углуACB=yглу С= 90° как соответственные при параллельныхСВи ЕF и секущей АС=> угол АЕК=90 :2=45°( т.к КЕ биссектриса АЕF)

Answer 3

Давайте разберемся с вашей задачей.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. E принадлежит стороне AC, F принадлежит стороне AB, и EF параллельно стороне BC. Кроме того, мы знаем, что EK является биссектрисой угла AEF.

Поскольку EF || BC, угол AEF и угол ABE будут соответственными углами (по свойству параллельных линий). То есть угол AEF = угол ABE.

Теперь, так как EK является биссектрисой угла AEF, мы можем использовать теорему о биссектрисе:

EK делит угол AEF пополам, поэтому угол AEB = 2 * угол AEF.

Но мы уже установили, что угол AEF = угол ABE, поэтому угол AEB = 2 * угол ABE.

Теперь давайте обратим внимание на треугольник ABC. У нас есть прямоугольный треугольник, поэтому угол ABE + угол ABC = 90° (сумма углов треугольника). Таким образом, угол ABE = 90° - угол ABC.

Теперь мы можем заменить угол ABE в выражении выше:

Угол AEB = 2 * (90° - угол ABC).

Теперь, если вы знаете угол ABC, вы можете найти угол AEB, который является углом АЕК, так как EK является биссектрисой угла AEF.

Таким образом, угол АЕК равен:

Угол АЕК = 2 * (90° - угол ABC).

Если у вас есть значение угла ABC, вы можете подставить его в это уравнение, чтобы найти угол АЕК.