Question

Sint=-0,6 п<t<3п/2 найти cos2t​

Answer 1

Ответ: 0,28

Пошаговое объяснение:cos(2t) = cos²(t) – sin²(t)

Т.к. sin²(t) + cos²(t) = 1, то

cos(2t) = 2cos2²(t) – 1 = 1 – 2sin²(t) = 1 - 2·(-0,6)²= 1 - 0,72 =0.28

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для того чтобы найти значение cos(2t) при данном значении t, мы можем использовать тригонометрические тождества. Одним из таких тождеств является формула двойного угла для косинуса:

cos(2t) = cos^2(t) - sin^2(t)

У нас уже есть значение sin(t) (-0.6), и нам нужно найти значение cos(t). Мы можем воспользоваться определением sin(t) и cos(t) через радиус-вектор (прямоугольные координаты) на единичной окружности:

sin(t) = y, где y - ордината точки на единичной окружности, соответствующей углу t. cos(t) = x, где x - абсцисса точки на единичной окружности, соответствующей углу t.

Так как у нас sin(t) = -0.6, мы можем использовать те же самые координаты на единичной окружности:

sin(t) = -0.6 cos(t) = x

Используя теорему Пифагора, мы можем найти x:

x^2 + (-0.6)^2 = 1 x^2 + 0.36 = 1 x^2 = 1 - 0.36 x^2 = 0.64 x = ±√0.64 x = ±0.8

Так как t находится в интервале от -π до 3π/2, мы должны выбрать значение x, которое соответствует этому интервалу. Так как cos(t) - это абсцисса, то cos(t) должен быть отрицательным в данном интервале.

Таким образом, cos(t) = -0.8.

Теперь мы можем найти cos(2t):

cos(2t) = cos^2(t) - sin^2(t) cos(2t) = (-0.8)^2 - (-0.6)^2 cos(2t) = 0.64 - 0.36 cos(2t) = 0.28

Итак, cos(2t) = 0.28.