Question

113. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 128° Знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо одиніз них у 7 раз більший за другий.114. Два зовнішніх кути трикутника дорівнюють 152° і 141°.​

Answer 1

Ответ:

х=один угол

7х= второй угол

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.

х+7х=128

8х=128

х=128÷8

х=16=первый угол

16×7=112=второй угол

112+16=128

Answer 2

113. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 128°. Знаючи, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°, ми можемо знайти інші два зовнішні кути.

Спочатку знайдемо суму двох несуміжних зовнішніх кутів: 360° - 128° = 232°

Тепер ми знаємо, що один з несуміжних зовнішніх кутів дорівнює 7 разів більше за інший. Позначимо менший з цих кутів через "x", а більший - через "7x".

x + 7x = 232° 8x = 232°

Тепер поділимо обидва боки на 8, щоб знайти значення "x": x = 232° / 8 x = 29°

Таким чином, менший з несуміжних зовнішніх кутів дорівнює 29°, а більший - 7 * 29° = 203°.

114. Два зовнішніх кути трикутника дорівнюють 152° і 141°. Знаючи, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°, ми можемо знайти третій зовнішній кут:

Сума двох відомих зовнішніх кутів: 152° + 141° = 293°

Тепер, щоб знайти третій зовнішній кут, віднімемо цю суму від 360°:

360° - 293° = 67°

Отже, третій зовнішній кут трикутника дорівнює 67°.