Question

В треугольнике ABC ∠A=75 °,∠C=70°, CC1-биссектриса ABC, CC1=7см. Найдите длину отрезка BC1 помогите пожалуйста 40б​

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС: по теорему о сумме углов треугольника < В=180-(75+70)=35.

Рассмотрим треугольник СС1В: по найденному выше <В=35; т.к. СС1 - биссектриса <С (делит угол пополам), то <ВСС1=70/2=35. Получаем, что треугольник СС1В - равнобедренный с основанием ВС и боковыми сторонами СС1 и С1В, а значит ВС1=СС1=7.

Ответ: 7 см.

Answer 2

Для нахождения длины отрезка BC1 вам пригодится закон синусов. Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$ и $C$ - соответствующие противолежащие углы.

В данном случае у вас есть информация о двух углах и одной стороне:

$\angle A = 75^\circ$ (угол при стороне $a$) $\angle C = 70^\circ$ (угол при стороне $c$) $CC1 = 7$ см (сторона $c$)

Мы хотим найти длину отрезка BC1 (это сторона $b$).

Для начала найдем угол $B$, используя сумму углов в треугольнике:

$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C$ $\angle B = 180^\circ - 75^\circ - 70^\circ$ $\angle B = 35^\circ$

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину стороны $b$:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}$

Подставляем известные значения:

$\frac{7}{\sin(75^\circ)} = \frac{b}{\sin(35^\circ)}$

Теперь найдем $b$:

$b = \frac{7 \cdot \sin(35^\circ)}{\sin(75^\circ)}$

Вычислим числитель и знаменатель:

$\sin(35^\circ) \approx 0.5736$ (округлено до 4 знаков после запятой) $\sin(75^\circ) \approx 0.9659$ (округлено до 4 знаков после запятой)

Теперь найдем $b$:

$b \approx \frac{7 \cdot 0.5736}{0.9659}$ $b \approx \frac{4.0152}{0.9659}$ $b \approx 4.1554$

Итак, длина отрезка BC1 (сторона $b$) составляет примерно 4.1554 см.