Question

Запишите как бесконечную дробь: 1,(07); 0,(12); 0,(23); 0,(17)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1,(07)=1,0707070707070707070707070707070707070707

0,(12)=0,12121212121212121212121212121212121212121212

0,(23)=0,23232323232323232323232323232323232323

0,(17)=0,1717171717171717171717171717171717171717

Answer 2

Для записи этих периодических десятичных дробей в виде бесконечных дробей, мы можем использовать следующие обозначения:

1. Дробь 1,(07):

1,(07) = 1 + 0,(07) = 1 + 7/(10^2 - 1) = 1 + 7/99 = 100/99.

Таким образом, бесконечная дробь для 1,(07) равна 100/99.

2. Дробь 0,(12):

0,(12) = 0 + 0,(12) = 0 + 12/(10^2 - 1) = 12/99.

Таким образом, бесконечная дробь для 0,(12) равна 12/99.

3. Дробь 0,(23):

0,(23) = 0 + 0,(23) = 0 + 23/(10^2 - 1) = 23/99.

Таким образом, бесконечная дробь для 0,(23) равна 23/99.

4. Дробь 0,(17):

0,(17) = 0 + 0,(17) = 0 + 17/(10^2 - 1) = 17/99.

Таким образом, бесконечная дробь для 0,(17) равна 17/99.

Итак, бесконечные дроби для данных периодических десятичных дробей следующие:

1. 1,(07) = 100/99.
2. 0,(12) = 12/99.
3. 0,(23) = 23/99.
4. 0,(17) = 17/99.