Question

Найдите значение выражения (перевести в неправильные дроби и посчитать): а) 3.2/9 + 21.7/8, б) 125.3/8 - 12.5/6, в) 25.3/4 + 40.12/15 - 30.1/10.

Answer 1

Ответ:

3/12 + 25/30 = 1/4 + 5/6 = 3/12 + 10/12 = 13/12 = 1 1/12

10/24 - 21/54 = 5/12 - 7/18 = 15/36 - 14/36 = 1/36

30/54 + 22/30 = 5/9 + 11/15 = 25/45 + 33/45 =58/45 = 1 13/45

28/40 - 10/75 = 7/10 -2/15 = 21/30 - 20/30 =1/30

12/27 +14/21 = 4/9 + 2/3 = 4/9 + 6/9 = 10/9 = 1 1/9

14/34 - 15/40 = 7/12 - 3/8 = 14/24 - 9/24 = 5/24

12/18 - 5/60 = 2/3 - 1/12 = 8/12 - 1/12 = 7/12

4/24 +3/36 = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4

Answer 2

Давайте найдем значения данных выражений, переведя десятичные дроби в неправильные обыкновенные дроби и затем выполнив арифметические операции.

а) $\frac{3.2}{9} + \frac{21.7}{8}$

Для начала переведем десятичные числа в неправильные дроби: $\frac{3.2}{9} = \frac{32}{90}$ и $\frac{21.7}{8} = \frac{217}{80}$

Теперь сложим их: $\frac{32}{90} + \frac{217}{80}$

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 90 и 80 - это 720. Теперь пересчитаем числители:

$\frac{32 \cdot 8}{90 \cdot 8} + \frac{217 \cdot 9}{80 \cdot 9} = \frac{256}{720} + \frac{1953}{720}$

Теперь сложим дроби с общим знаменателем: $\frac{256 + 1953}{720} = \frac{2209}{720}$

Сократим дробь, если это возможно. Найдем их наибольший общий делитель (НОД): $\text{НОД}(2209, 720) = 1$

Так как НОД равен 1, дробь не может быть сокращена. Поэтому значение выражения $\frac{3.2}{9} + \frac{21.7}{8}$ в виде неправильной дроби равно $\frac{2209}{720}$.

б) $\frac{125.3}{8} - \frac{12.5}{6}$

Переведем десятичные числа в неправильные дроби: $\frac{125.3}{8} = \frac{1253}{80}$ и $\frac{12.5}{6} = \frac{125}{60}$

Теперь вычитаем их: $\frac{1253}{80} - \frac{125}{60}$

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. НОК для 80 и 60 - это 240. Пересчитаем числители:

$\frac{1253 \cdot 3}{80 \cdot 3} - \frac{125 \cdot 4}{60 \cdot 4} = \frac{3759}{240} - \frac{500}{240}$

Теперь вычтем дроби с общим знаменателем: $\frac{3759 - 500}{240} = \frac{3259}{240}$

Сократим дробь, если это возможно. Найдем НОД: $\text{НОД}(3259, 240) = 1$

Так как НОД равен 1, дробь не может быть сокращена. Поэтому значение выражения $\frac{125.3}{8} - \frac{12.5}{6}$ в виде неправильной дроби равно $\frac{3259}{240}$.

в) $\frac{25.3}{4} + \frac{40.12}{15} - \frac{30.1}{10}$

Переведем десятичные числа в неправильные дроби: $\frac{25.3}{4} = \frac{253}{40}$, $\frac{40.12}{15} = \frac{4012}{150}$ и $\frac{30.1}{10} = \frac{301}{100}$

Теперь сложим и вычтем их: $\frac{253}{40} + \frac{4012}{150} - \frac{301}{100}$