Question

Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятности) Прибор состоит трех узлов, работающих независимо друг от одвого. Неисправность хотя бы одного узла выводит прибор из строя. Вероятность безотказной работы в течение суток первого узла составляет 0,93 второго-0,95, третьего 0,65. Найти вероятность того, что в течение суток прибор будет работать безотказно.

Answer 1

Ответ:

0,93*0.95*0.65=0,574275

1-0.574275=0.425725

Если в -0.95 то

0.93*(-0.95)*0.65=- 0,57...

1-(-0.57..)=1+0.57....=1.574275

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что прибор будет работать безотказно в течение суток, нужно найти вероятность того, что все три узла будут работать безотказно, и затем вероятность того, что хотя бы один из них выйдет из строя, и вычесть эту вероятность из 1.

1. Вероятность безотказной работы первого узла = 0,93.
2. Вероятность безотказной работы второго узла = 0,95.
3. Вероятность безотказной работы третьего узла = 0,65.

Так как узлы работают независимо, вероятность того, что все три узла будут работать безотказно, равна произведению вероятностей каждого из узлов:

0,93 * 0,95 * 0,65 = 0,576375.

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один из узлов выйдет из строя. Для этого найдем вероятность обратного события, то есть вероятность того, что все узлы выйдут из строя, и вычтем ее из 1.

Вероятность выхода из строя первого узла = 1 - 0,93 = 0,07. Вероятность выхода из строя второго узла = 1 - 0,95 = 0,05. Вероятность выхода из строя третьего узла = 1 - 0,65 = 0,35.

Так как узлы работают независимо, вероятность того, что все узлы выйдут из строя, равна произведению вероятностей каждого из узлов:

0,07 * 0,05 * 0,35 = 0,001225.

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один из узлов выйдет из строя:

1 - 0,001225 = 0,998775.

Итак, вероятность того, что прибор будет работать безотказно в течение суток, равна:

1 - 0,998775 = 0,001225, или 0,1225%.