Question

Решите уравнение ||x|-2|= 6​

Answer 1

|x|-2=6 |x|-2=-6
x=8 x=-8

Answer 2

Давайте решим уравнение ||x| - 2| = 6 поэтапно.

1. Начнем с выражения внутри внешних абсолютных значений, то есть |x| - 2.

2. Мы хотим, чтобы |x| - 2 равнялось 6 или -6. Таким образом, у нас есть два возможных уравнения:

   a) |x| - 2 = 6 b) |x| - 2 = -6

3. Решим уравнение (a):

   |x| - 2 = 6

   Добавим 2 к обеим сторонам:

   |x| = 8

4. Теперь у нас есть две возможности для значения |x|:

   a) |x| = 8 b) |x| - 2 = -6

5. Рассмотрим (a) далее:

   a) |x| = 8

   Это уравнение означает, что абсолютное значение x равно 8 или -8:

   x = 8 или x = -8

6. Теперь рассмотрим (b):

   b) |x| - 2 = -6

   Добавим 2 к обеим сторонам:

   |x| = -4

   Однако абсолютное значение никогда не может быть отрицательным числом, поэтому это уравнение не имеет решений.

Итак, у нас есть два решения для исходного уравнения:

x = 8 и x = -8.