Question

В четырехугольнике АВСД противолежащие стороны относятся между собой как 3:2 и сумма их равна 20. Найдите все стороны четырехугольника. Нарисуйте полученную фигуру

Answer 1

Ответ:

шрек

зелёный ауешник

какашечка во фритюре

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон четырехугольника ABCD следующим образом:

AB = 3x BC = 2x CD = 3y DA = 2y

Теперь мы знаем, что сумма длин всех сторон равна 20:

3x + 2x + 3y + 2y = 20

Упростим уравнение:

5x + 5y = 20

Теперь мы можем разделить обе стороны на 5:

x + y = 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 4
2. 3x + 3y = 20

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала умножим уравнение (1) на 3, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

3x + 3y = 12

Теперь мы можем вычесть уравнение (1) из уравнения (2):

(3x + 3y) - (x + y) = 12 - 4

2x + 2y = 8

Теперь мы можем поделить обе стороны на 2:

x + y = 4

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной:

x + y = 4

Мы можем решить это уравнение, предположив, что x = 2, и затем найти y:

x = 2 y = 4 - x = 4 - 2 = 2

Теперь у нас есть длины всех сторон:

AB = 3x = 3 * 2 = 6 BC = 2x = 2 * 2 = 4 CD = 3y = 3 * 2 = 6 DA = 2y = 2 * 2 = 4

Теперь мы можем нарисовать четырехугольник ABCD с известными сторонами:

scssCopy code
   A (6)
  /\
 /  \
/____\
D (4) C (6) B (4)

Таким образом, стороны четырехугольника ABCD равны:

AB = 6 BC = 4 CD = 6 DA = 4