Question

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны 3√10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды можно найти, зная длину боковых рёбер и высоту боковой грани. В данном случае, длина боковых рёбер равна 3√10, и высоту боковой грани можно найти, разделив треугольник на два равнобедренных треугольника.

Рассмотрим одну из боковых граней пирамиды. Эта грань - равнобедренный треугольник со сторонами a, a и b, где a - длина бокового ребра (3√10), а b - основание треугольника (6).

Для нахождения высоты h этого треугольника используем теорему Пифагора:

h^2 = a^2 - (b/2)^2 h^2 = (3√10)^2 - (6/2)^2 h^2 = 90 - 9 h^2 = 81 h = 9

Теперь у нас есть высота боковой грани - 9.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Площадь боковой грани = (1/2) * 6 * 9 = 27 квадратных единиц.

Теперь, учитывая, что у шестиугольной пирамиды есть 6 таких боковых граней, площадь боковой поверхности всей пирамиды будет:

Площадь боковой поверхности = 6 * 27 = 162 квадратных единиц.

Итак, площадь боковой поверхности этой правильной шестиугольной пирамиды равна 162 квадратных единиц.